Helix tròn một bước phải (A) hoặc một bước trái (B)

Helix tròn nằm trên hình trụ tròn xoay. Trục của hình trụ này được gọi là trục xoắn, bán kính của hình trụ này được gọi là bán kính xoắn. Bất kỳ đường thẳng nào được vẽ trên hình trụ đều cắt với helix theo các khoảng đều đặn có chiều dài cố định được gọi là bước của helix.

Cầu thang xoắn ốc helix

Phương trình tham số

Trong không gian với một tham chiếu trực giao   ( O , i → , j → , k → ) {\displaystyle \ (O,{\vec {i}},{\vec {j}},{\vec {k}})} , có hai helix tròn vô hạn với trục ( O , k → ) {\displaystyle (O,{\vec {k}})} , bán kính a và bước 2πb, được cho bởi phương trình tham số:

{ x ( t ) = a cos ⁡ ( t ) y ( t ) = a ϵ sin ⁡ ( t ) z ( t ) = b t {\displaystyle \left\{{\begin{aligned}x(t)&=a\cos(t)\\y(t)&=a\epsilon \sin(t)\\z(t)&=bt\end{aligned}}\right.}

trong đó ε bằng 1 (helix dextre) hoặc -1 (helix senestre) [2].

Trong hệ tọa độ trụ:

{ r = a θ = ϵ t z = b t {\displaystyle \left\{{\begin{aligned}r&=a\\\theta &=\epsilon t\\z&=bt\end{aligned}}\right.}

với ε bằng 1 hoặc -1.

Helix tròn nhìn từ nhiều góc độ